Il n'est pas possible d'accéder à sql.toile-libre.org depuis autre chose que les machines de toile-libre (le service n'est pas exposé à l'extérieur).

Je pense que c'est pour cela que ça coince.

$con = mysql_connect("sql.toile-libre.org","(mon ID)","(mon MDP)");

Et pas

$con = mysql_connect("mysql.toile-libre.org/","(mon ID)","(mon MDP)");

(Et pourquoi d'ailleurs, même si c'est d'une base MySQL dont je dispose ?)

 <?php
    $con = mysql_connect("sql.toile-libre.org","(mon ID)","(mon MDP)");
    mysql_select_db("(nom de ma base)", $con);
 
    $req=mysql_query("SELECT * FROM joueurs WHERE poste='".$_REQUEST['GARDIEN']."'");
    while($row=mysql_fetch_assoc($req))
    {
        $output[]=$row;
    }
    print(json_encode($output));
    mysql_close();
?>